Gödel, Escher et Bach

La chanson geek 5/5
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Dans ce dernier billet sur les geeks, je vous propose de reparler du compositeur classique préféré des geeks : Jean-Sébastien Bach. Allez découvrir sur YouTube le nombre impressionnant de vidéos de musiques de Bach sur des images plus ou moins scientifiques.

Outre la complexité combinatoire de sa musique, la popularité de Bach chez les geeks provient d’un best-seller paru en France en 1985, Gödel, Escher, Bach : Les Brins d’une Guirlande Éternelle de Douglas Hofstadter. Ce livre rapproche les structures autoréfentielles apparaissant dans la preuve du théorème de Gödel, la musique de Bach et les dessins de M.C. Escher. Sont oubliées les boites de Vache qui rit, qui contiennent le dessin d’une boite de Vache qui rit, et ainsi de suite à l’infini (c’est ça l’autoréférence, que nos amis littéraires appellent pompeusement mise en abyme, expression honnie du geek et du consommateur de Vache qui rit).

vacheQuiRit

Le théorème de Gödel affirme que pour tout système formel de preuves suffisamment riche, il existe un énoncé vrai et pourtant non prouvable. La démonstration repose sur une manière astucieuse d’écrire dans le système considéré un énoncé un peu similaire à « cet énoncé est faux », qui, si on arrive à le prouver fait s’écrouler tout le système (parce qui si il est vrai, alors il est faux, donc il est vrai, etc). Cette phrase qui parle d’elle-même (autoréférentielle donc) est comparée à une musique de Bach où des suites de modulations nous font quitter la tonalité de départ pour finalement y revenir, ce qui crée une sorte de boucle infini. Le procédé est assez anecdotique, mais il est utilisé dans le Canon perpetuel, un passage de l’Offrande Musicale, œuvre magistrale écrite à la fin de la vie de Bach, une sorte de testament.

La comparaison est un peu exagérée peut-être, son plus grand mérite étant probablement d’avoir fait connaître Bach à un public qui ne s’y serait pas intéressé sans ça. Je me demande combien de geeks ont écouté l’Offrande Musicale à cause du livre de Hofstadter (mon coming out : j’en fais partie).

On a déjà vu un extrait de l’Offrande Musicale dans la série sur l’OuChanPo, ici.
Je vous propose aujourd’hui le Ricercare à 6 voix. Il s’agit d’un sommet dans l’art du contrepoint : six lignes mélodiques indépendantes démarrent les unes après les autres et vivent en parfaite harmonie. Il paraît que composer de telles pièces est un véritable casse-tête. La partition n’indique pas d’orchestration. J’ai choisi ce que je préfère, le clavecin seul, instrument sec, peu timbré et qui laisse bien les voix indépendantes, ce qui permet de les suivre sans se laisser perturber par le sentiment et toutes ces bêtises, comme un bon geek quoi. Vous noterez les images scientifiques sur la vidéo (la grande galaxie d’Andromède, le fameux champ profond de Hubble et deux galaxies non identifiées). Robert Hill, Ricercare à 6 voix.

Je vous propose aussi une vidéo permettant de visualiser les différentes voix.

 

Et puis le Canon perpetuel, avec quelques explications solfégiques dans la vidéo.

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8 commentaires sur “Gödel, Escher et Bach

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