Un geek appelé Bach

J.-S. Bach dans la chanson 12

On reprend aujourd’hui un billet de la série qu’on a consacrée au geeks en chanson. Car Jean-Sébastien Bach est le compositeur préféré des geeks ! Allez découvrir sur YouTube le nombre impressionnant de vidéos de musiques de Bach sur des images plus ou moins scientifiques.

Outre la complexité combinatoire de sa musique, la popularité de Bach chez les geeks provient d’un best-seller paru en France en 1985, Gödel, Escher, Bach : les Brins d’une Guirlande Éternelle de Douglas Hofstadter. Ce livre rapproche les structures autoréfentielles apparaissant dans la preuve du théorème de Gödel, la musique de Bach et les dessins de M.C. Escher. Sont oubliées les boites de Vache qui rit, qui contiennent le dessin d’une boite de Vache qui rit, et ainsi de suite à l’infini (c’est ça l’autoréférence, que nos amis littéraires appellent pompeusement mise en abyme, expression honnie du geek et du consommateur de Vache qui rit).

Le théorème de Gödel affirme que pour tout système formel de preuves suffisamment riche, il existe un énoncé vrai et pourtant non prouvable. La démonstration repose sur une manière astucieuse d’écrire dans le système considéré un énoncé un peu similaire à « cet énoncé est faux », qui, si on arrive à le prouver fait s’écrouler tout le système (parce qui si il est vrai, alors il est faux, donc il est vrai, etc). En bonne logique, la prouvabilité de l’énoncé menant à une contradiction, la seule possibilité est que l’énoncé n’est pas prouvable.

Cette phrase qui parle d’elle-même (autoréférentielle donc) est comparée à une musique de Bach où des suites de modulations nous font quitter la tonalité de départ pour finalement y revenir, ce qui crée une sorte de boucle infini. Le procédé est assez anecdotique, mais il est utilisé dans le Canon perpétuel, un passage de l’Offrande Musicale, œuvre magistrale écrite à la fin de la vie de Bach, une sorte de testament. La comparaison est un peu exagérée peut-être, son plus grand mérite étant probablement d’avoir fait connaître Bach à un public qui ne s’y serait pas intéressé sans ça. Je me demande combien de geeks ont écouté l’Offrande Musicale à cause du livre de Hofstadter (j’en fais partie). Du reste, nombreux sont les chercheurs en informatique fondamentale qui ont été marqués par ce livre en leur prime jeunesse.

On écoute Canon perpetuus.

Voilà ce qu’en pense la chanteuse Camille.

Je vous propose aujourd’hui le Ricercare à 6 voix. Il s’agit d’un sommet dans l’art du contrepoint : six lignes mélodiques indépendantes démarrent les unes après les autres et vivent en parfaite harmonie. Il paraît que composer de telles pièces est un véritable casse-tête combinatoire, ce qui convient bien aux geeks n’est-ce pas. La partition n’indique pas d’orchestration. J’ai choisi ce que je préfère, le clavecin seul, instrument sec, peu timbré et qui laisse bien les voix indépendantes, ce qui permet de les suivre sans se laisser perturber par le sentiment et toutes ces bêtises, comme un bon geek quoi. Vous noterez les images scientifiques sur la vidéo (la grande galaxie d’Andromède, le fameux champ profond de Hubble et deux galaxies non identifiées). Robert Hill, Ricercare à 6 voix.

Si vous voulez vous entrainer à suivre les six voix, je recommande cette vidéo.

Et puis la version des Swingle singers, plus émouvante.

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Joyeux non-anniversaire

Les scientifiques dans la chanson 4/12
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 5bis – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 12

Le mythe du savant fou est bien sûr présent dans la chanson, on l’a entre-aperçu avec La java des bombes atomiques. Et bien sûr, certains savants sont plus fous que d’autres. Ainsi, parmi les scientifiques eux-mêmes, les mathématiciens ont-ils une réputation particulière d’introversion et de manque d’esprit pratique. Et parmi les mathématiciens, on vous désignera probablement les logiciens comme les plus fous. Je m’explique : la logique mathématique a connu un développement impressionnant au XXè siècle, c’est devenu une branche à part entière des mathématiques. Il est très surprenant que des catégories aussi bien établies pour le mathématicien, telle que l’opposition entre le vrai et le faux, ou le fini et l’infini, recèlent des pièges et des ramifications curieuses. Celui qui choisit de consacrer sa carrière à leur étude, plutôt qu’à des sujets nobles comme la théorie des nombres, ou utiles comme les équations aux dérivées partielles, est un peu suspect dès le départ. Et ce d’autant que les grands pionniers du domaine sont plusieurs à avoir connu des destins plus ou moins marqués par des troubles psychiatriques :

– Georg Cantor, fondateur de la théorie des ensembles, découvreur de l’existence de plusieurs grandeurs d’infini et de l’arithmétique qui les sous-tend, qui a lutté toute la fin de sa vie contre des accès de profonde dépression.

– Kurt Gödel, plus grand logicien du XXè siècle, qui a découvert la distinction entre le vrai et le prouvable, auteur du célèbre théorème d’incomplétude, hypocondriaque, paranoïaque et finalement mort d’anorexie.

– Alan Turing, qui a exhibé les premiers problèmes parfaitement spécifiés et pourtant non résolubles par ordinateur, ce avant même l’avènement des premiers ordinateurs et indépendamment de leur spécificités techniques contingentes, et qui, persécuté pour son homosexualité, a fini par se suicider.

Alors, quelle chanson pour illustrer la folie et la logique mathématique ? Comme avec Boris Vian et sa Java, le mieux est de s’en remettre à un professionnel : Lewis Carroll, professeur de logique au Christ Church College d’Oxford, et auteur d’Alice au Pays des Merveilles. Dans l’adaptation en dessin animé des studios Disney, le lièvre de Mars et le chapelier fou donnent un petit cours de logique à Alice, en tentant de lui enseigner ce qu’est un non-anniversaire. C’est apparemment plus facile à comprendre qu’à expliquer (voir à 1min45s, les explications très drôles du prof …).

La même en VO :



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