Aujourd’hui, nous retrouvons Évariste, le mathématicien chanteur soixante-huitard. Connais-tu l’animal qui inventa le calcul intégral ?
Admirez les sweat-shirts de l’université de Princeton où Évariste a commencé un doctorat de physique théorique. Je note que dans les paroles, « inventer » est traduit en anglais par « discover » ce qui est pour le moins un glissement philosophique. Notez aussi cet exemple d’humour typiquement mathématique : « Ce que je pense d’Antoine et de Jacques Dutronc / Ça commence par c ça finit par on. » Un peu comme l’enveloppe, le seul truc à part la lettre « e » qui commence par « e », finit par « e », et ne contient qu’une lettre.
Pour mieux faire connaissance, je recommande les interviews d’Évariste ci-dessous. Je reste confondu devant cet étalage complaisant d’ésotérisme, et puis les approximations fumeuses enrobées d’arguments d’autorité, en contraction avec la contestation des hiérarchies pourtant proclamée. Bref toute une époque.
Je vous propose encore un exemple de raisonnement circulaire en chanson. Pourquoi la fatma l’a mis le feu ? (Pourquoi la casbah a brûlé ?). Par Marc Sintes.
Au sixième billet de cette série, on peut faire un premier point sur les différents usages des mathématiques en chanson. Grâce à l’école obligatoire, c’est d’abord un fond culturel commun (Les amants parallèles de Delerm). C’est aussi une possibilité, une couleur originale dans la palette du parolier, ainsi Booba chez qui le « neuf-deux » devient le « 100 – 8 ». Ce peut être une structure abstraite qui sous-tend les paroles ou la musique d’une chanson, comme Seul de Jacques Brel. Ensuite, on rencontre parfois le personnage du mathématicien. Il est en général négatif : dénué de sentiments, froid et calculateur chez le père Cocagnac, une variante fade du savant fou qu’on retrouvera dans d’autres chansons. On a vu au contraire que chanté par Gainsbourg, la mathématique n’est pas dénuée de vertus érotiques. On verra dans la série d’autres avatars de ce curieux phénomène, qui reste pour ce que j’en sais cantonné à la chanson.
Je voudrais aborder dans ce billet l’aspect qui me tient le plus à cœur : lorsque le raisonnement mathématique lui-même s’invite dans une chanson. Imaginez par exemple, que partant d’une hypothèse A, après de long et tortueux raisonnements, vous arriviez à en démontrer une conséquence, qui n’est autre que A elle-même. Vous avez été victime d’un raisonnement, peut-être implacable, mais dont la vaine circularité ne mène qu’à son point de départ. La chanson comique s’inspire parfois de telles parodies de démonstration. Si j’avais un piano, de Charles Aznavour.
On aborde une autre modalité de l’usage des mathématiques en chanson, et plus généralement en art : le sous-bassement mathématique d’une œuvre. On peut arguer qu’en ce sens, les mathématiques sont partout : toute structure a son analogue algébrique ou combinatoire, etc. Je vous propose Seul de Jacques Brel : une montée, une descente, c’est numérique.
Ce dispositif me rappelle Les Djinns de Victor Hugo, déjà passés dans le blog. Le poème est en vers de deux pieds, trois pieds, etc jusqu’à des décasyllabes, puis redescend tout, une merveille d’écriture. On notera l’omission des vers de neuf pieds dans le texte d’Hugo, et des octosyllabes dans la mise en musique par Gabriel Fauré. Les Djinns.
Murs, ville, Et port, Asile De mort, Mer grise Où brise La brise, Tout dort.
Dans la plaine Naît un bruit. C’est l’haleine De la nuit. Elle brame Comme une âme Qu’une flamme Toujours suit !
La voix plus haute Semble un grelot. D’un nain qui saute C’est le galop. Il fuit, s’élance, Puis en cadence Sur un pied danse Au bout d’un flot.
La rumeur approche. L’écho la redit. C’est comme la cloche D’un couvent maudit ; Comme un bruit de foule, Qui tonne et qui roule, Et tantôt s’écroule, Et tantôt grandit,
Dieu ! la voix sépulcrale Des Djinns !… Quel bruit ils font ! Fuyons sous la spirale De l’escalier profond. Déjà s’éteint ma lampe, Et l’ombre de la rampe, Qui le long du mur rampe, Monte jusqu’au plafond.
C’est l’essaim des Djinns qui passe, Et tourbillonne en sifflant ! Les ifs, que leur vol fracasse, Craquent comme un pin brûlant. Leur troupeau, lourd et rapide, Volant dans l’espace vide, Semble un nuage livide Qui porte un éclair au flanc.
Ils sont tout près ! – Tenons fermée Cette salle, où nous les narguons. Quel bruit dehors ! Hideuse armée De vampires et de dragons ! La poutre du toit descellée Ploie ainsi qu’une herbe mouillée, Et la vieille porte rouillée Tremble, à déraciner ses gonds !
Cris de l’enfer! voix qui hurle et qui pleure ! L’horrible essaim, poussé par l’aquilon, Sans doute, ô ciel ! s’abat sur ma demeure. Le mur fléchit sous le noir bataillon. La maison crie et chancelle penchée, Et l’on dirait que, du sol arrachée, Ainsi qu’il chasse une feuille séchée, Le vent la roule avec leur tourbillon !
Prophète ! si ta main me sauve De ces impurs démons des soirs, J’irai prosterner mon front chauve Devant tes sacrés encensoirs ! Fais que sur ces portes fidèles Meure leur souffle d’étincelles, Et qu’en vain l’ongle de leurs ailes Grince et crie à ces vitraux noirs !
Ils sont passés ! – Leur cohorte S’envole, et fuit, et leurs pieds Cessent de battre ma porte De leurs coups multipliés. L’air est plein d’un bruit de chaînes, Et dans les forêts prochaines Frissonnent tous les grands chênes, Sous leur vol de feu pliés !
De leurs ailes lointaines Le battement décroît, Si confus dans les plaines, Si faible, que l’on croit Ouïr la sauterelle Crier d’une voix grêle, Ou pétiller la grêle Sur le plomb d’un vieux toit.
D’étranges syllabes Nous viennent encor ; Ainsi, des arabes Quand sonne le cor, Un chant sur la grève Par instants s’élève, Et l’enfant qui rêve Fait des rêves d’or.
Les Djinns funèbres, Fils du trépas, Dans les ténèbres Pressent leurs pas ; Leur essaim gronde : Ainsi, profonde, Murmure une onde Qu’on ne voit pas.
Ce bruit vague Qui s’endort, C’est la vague Sur le bord ; C’est la plainte, Presque éteinte, D’une sainte Pour un mort.
On doute La nuit… J’écoute : – Tout fuit, Tout passe L’espace Efface Le bruit.
Bravo à Diego qui a trouvé une solution meilleure que la mienne pour exprimer n’importe quel nombre n avec les chiffres de 2021 : 20 / 2 x 1 (en base n bien sûr). Je note que grâce aux propriétés remarquables du nombre 1, il est inutile de mettre des parenthèses pour désambigüer l’expression.
Aujourd’hui, le Père Cocagnac, un prêtre dominicain qui a connu le succès dans les années 1960, nous avertit sur les dangers des mathématiques. La chanson est malheureusement absente de YouTube, mais on peut l’écouter sur le site Bide et Musique. Tu fais trop de mathématiques : ici.
Père Cocagnac, je vous réponds par les vers de Jacques Pelletier du Mans, poète du XVIe siècle. À ceux qui blâment les mathématiques.
Tant plus je vois que vous blâmez Sa noble discipline, Plus à l’aimer vous enflammez Ma volonté encline.
Car ce qui a moins de suivants, D’autant plus il est rare, Et est la chose entre vivants Dont on est plus avare.
Il n’est pas en votre puissance Qu’y soyez adonnés ; Car le ciel dès votre naissance Vous en a détournés ;
Ou ayant persuasion Que tant la peine en coûte, Est la meilleure occasion Qui tant vous en dégoûte.
Le ciel orné de tels flambeaux N’est-il point admirable ? La notice de corps si beaux N’est-elle désirable ?
Du céleste ouvrage l’objet, Si vrai et régulier, N’est-il sur tout autre sujet Beau, noble et singulier ?
N’est-ce rien d’avoir pu prévoir Par les cours ordinaires, L’éclipse que doit recevoir L’un des deux Luminaires ?
D’avoir su, par vraies pratiques, Les aspects calculer ? Et connaître les Erratiques Marcher ou reculer ?
Toutefois il n’est jà besoin Que tant fort je la loue, Vu que je n’ai vouloir ni soin Que de ce l’on m’avoue ;
Car que chaut-il à qui l’honore Qu’elle soit contemnée ? Science, de cil qui l’ignore, Est toujours condamnée.
Assez regarde l’indocte homme Du ciel rond la ceinture, Mais il s’y connaît ainsi comme L’aveugle en la peinture.
Celui qui a l’âme ravie Par les cieux va et passe, Et soudain voit durant sa vie D’en haut la terre basse.
Cette science l’homme cueille Alors qu’il imagine La facture et grande merveille De la ronde machine.
C’est celle par qui mieux s’apprenne L’immense Déité, Et qui des athées reprenne Erreur et vanité.
Sinon, voilà la solution à l’énigme mathématique du billet précédent. Il s’agissait de calculer n’importe quel nombre à partir des chiffres de 2021, dans l’ordre s’il vous plait. Soit donc un nombre n quelconque. Selon que n est pair ou impair, on l’écrit sous la forme 2B+2 ou 2B+1, où B est un autre nombre qui se calcule aisément (si n est pair, on pose B = (n-2)/2, et si n est impair, on pose B = (n-1)/2). L’astuce est alors de passer en base B, où 20 dénote le nombre 2B. On obtient alors si n est pair n = 2B + 2 = 20 + 2 x 1, et si n est impair n = 2B + 1 = 20 + 2 – 1. Ceux qui contestent cette astuce auraient dû protester dès l’usage de la base 3 proposé dans le billet précédent. Qu’ils se taisent à jamais ! Bravo à Pierre Aboulker qui a proposé une solution proche de celle-là (mais avec les chiffres dans le désordre), ce garçon a dû recevoir une bonne formation mathématique !
Jadis, avant que les ordinateurs n’en automatisassent la résolution, un marronnier paraissait à l’an nouveau dans la rubrique de mathématiques amusantes de journaux scientifiques : calculer chaque nombre de 1 à 100 avec les chiffres de la nouvelle année. Par exemple, avec les chiffres de 2021, on pouvait proposer :
0 = 2 x 0 x 2 x 1,
1 = 2 + 0 – 2 +1
2 = 2 + 0 x 2 x 1
3 = 2 + 0 x 2 + 1
4 = (2 + 0) x 2 x 1
5 = 2 + 0 + 2 + 1
6 = 2 x (0 + 2 + 1)
7 = 20 + (2-1) (je suis passé en base 3, où 6 se note « 20 » … et oui, il n’est écrit nulle part qu’on doive rester en base 10).
8 = 2 ^ (0 + 2 + 1) (^ est la notation habituelle pour puissance quand on n’a pas accès à un traitement de texte spécialisé)
9 = 20 + 2 + 1 (encore en base 3)
10 = (20 / 2) x 1
Etc, etc, bon courage.
C’est plus ou moins facile selon les années, et je réalise que le passage à l’an 2000 a plus peut-être fait plus de mal à ce jeu que l’avènement de l’informatique personnelle… Toujours est-il que j’ai eu la grande surprise d’entendre un lointain avatar de ce questionnement chez Booba, le rappeur des Hauts-de-Seine, 92è département français. Probablement désespéré par la difficulté de caser « quatre-vingt-douze » dans ses paroles et lassé d’ânonner « neuf-deux », il constata que 100 – 8 = 92, ce qui est bien pratique. 100-8 zoo.
La chanson recourt parfois à des concepts mathématiques issus de la culture scolaire commune, comme les parallèles. Vincent Delerm, Les amants parallèles.
En ce qui me concerne, les parallèles, ça me fait surtout penser à ça :
Vous avez peut-être noté une interruption de la série Gainsbourg pendant l’été. C’était trop de travail pour des vacances. Je la reprendrai à l’occasion. En attendant, les séries thématiques redémarrent en cette rentrée. Il y aura une série sur le handicap, plusieurs séries sur les chansons qui parlent de chansons. Et bien sûr, chaque week-end, la chronique « la balade aux jardins actuels » de Jean-Christophe.
On commence l’année par une série sur les liens entre mathématiques et chansons. Dans la série d’été, j’observais la diversité des inspirations de Gainsbourg et constatais que sur n’importe quel sujet, on trouvait toujours l’une de ses chansons. Qu’en est-il des mathématiques ? Je vous propose le dessin animé Marie Mathématique, une émission de télé de 1965. Textes d’André Ruellan, dessins de Jean-Claude Forest, musique et interprétation des chansons de Serge Gainsbourg. On entend le rire de France Gall.
À part le nom, le rapport entre Marie et les mathématiques n’est pas très clair. Je retiens l’onirisme abstrait en général et les motifs géométriques de la robe de frissons en particulier. Je n’ai pas trouvé l’intégrale du dessin animé. Intégrale de l’audio ci-dessous.
Le jardin aux chansons qui bifurquent 