Auteur : jardinauxchansonsquibifurquent

Contraposée

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ Un commentaire

Mathématiques et chansons 38

Les auditeurs attentifs ont sûrement remarqué que Évidemment bien sûr, passée il y a quelques billets utilise une contraposée. Cette notion concerne les implications, c’est-à-dire les énoncés du type « si A alors B ». Par exemple, « si je suis un homme, alors je suis mortel ». La contraposée de l’énoncé est par définition « si non-B, alors non-A ». Dans l’exemple, « si je suis immortel, alors je ne suis pas un homme », ce qui est bien clair. Avec un peu de logique, on peut vérifier qu’un énoncé est équivalent à sa contraposée, voir ici.

Les deux premiers couplets de la chanson commencent par « Quand j’étais petit, je n’étais pas grand » (donc « si petit, alors pas grand »). Et le troisième couplet par « lorsque j’ai grandi, je n’étais plus petit » (donc « si grand alors pas petit »), contraposée du premier énoncé, lui-même tautologique. Par lequel on voit que la contraposée d’une tautologie n’est qu’une autre tautologie, ce qui est du plus grand effet comique. Mais le plus bel exemple de contraposée en chanson, c’est Take the A train, l’un des plus célèbres standards de jazz. Par Ella Fitzgerald.

Les paroles nous disent :

You must take the « A » train
To go to Sugar Hill way up in Harlem
If you miss the « A » train
You’ll find you missed the quickest way to Harlem

Donc : «  si on veut aller à Harlem, alors il faut prendre le train A ». Contraposée : « si on rate le train A, alors on a raté le moyen d’aller à Harlem ». La structure du morceau est la répétition d’un motif musical deux fois, puis un autre motif, puis la reprise du premier. Ce qu’en jazz on dénote par AABA. Implacable logique : les deux premiers A sont équivalents logiquement par contraposition et parlent du train A, fantastique. Explications sur ce morceau par Michel Petrucciani, avec une dissociation main gauche / main droite surnaturelle.

En pratique :

Je suis aussi fan d’Oscar Peterson.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

Tous les thèmes

Permutation circulaire

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ 6 commentaires

Mathématiques et chansons 37

Nous voilà au 37e épisode de cette série maths et chanson. Ah 37, un nombre premier. Aviez-vous remarqué que 1 / 37 = 0.027 027 027, et ainsi à l’infini ? Ce dont on déduit que 27 x 37 = 999. Et que 27 est un diviseur des permutations circulaires des chiffres de 027, à savoir 270 et 702. Et oui, 27 x 26 = 702 et 27 x 10 = 270. Ce phénomène peu connu est général :
– Prenez l’inverse d’un nombre premier quelconque (à part 2 et 5 qui sont exceptionnels car diviseurs de 10, la base de numération)
– Isolez dans le résultat le bloc de chiffres qui se répète à l’infini.
– Permutez ses chiffres circulairement.
– Vous obtiendrez des multiples du bloc de départ.
– C’est assez saisissant avec 7, 11, 13, 101 ou 271 par exemple. Et bien sûr 37. En général, les blocs de chiffres deviennent trop longs pour que ça soit pratique à vérifier, mais le résultat n’en est que plus saisissant avec par exemple 97 qui donne un nombre de 96 chiffres dont toutes les permutations circulaires sont des multiples.

Je laisse les mathématiciens amateurs ou professionnels y réfléchir. Puisqu’on parle de permutations circulaires : une chanson dont chaque couplet serait une permutation circulaire du précédent se peut-elle concevoir ? La réponse est oui, hélas. Naître et mourir pour la paix.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

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Mon sublime

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ Laisser un commentaire

La balade aux jardins actuels, 65

Mon sublime.

Ça va !

Regarde. 

La Semaine prochaine,

Viens

écouter les Échos

des choses Non essentiel⋅les.

Plus de Marion Roch sur son site, Youtube et Facebook.

Crédits :
– Mon sublime, Musique de Marion Roch et Christopher Peyrafort.
– Regarde :
Piano / Rhodes : Martin Schiffmann
Basse, Claviers, Rhodes, Programmations, Synthétiseurs : Vladimir Torres
Beat Box et percussions : Felipe Hidalgo a.k.a Dj Menas- Amenaza
– Ça va, Piano par Mathis Bouveret-Akengin
– Viens :
Chant, Cello, Auteur, Compositeur : Marion Roch
Contrebasse, Clavier, Arrangements : Vladimir Torres
Beatbox, Beatmaking, Platine : Felipe Hidalgo
Cello : Thomas Nicol

« Semaine prochaine »
Beat Box : DJ Menas
Piano et Rhodes : Damien Groleau
Arrangements, Basses, Claviers, Programmations : Vladimir Torres

« Echos »
Rhodes / Orgue : Arnaud Bécaus
Contrebasse, Claviers, Piano, Rhodes, Programmations, Synthétiseurs : Vladimir Torres
Beat Box : Felipe Hidalgo a.k.a Dj Menas- Amenaza

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Logical

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ 2 commentaires

Mathématiques et chansons 36

Le seul tube planétaire un tant soit peu mathématique, c’est peut-être The logical song de Super Tramp.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

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Quand j’étais petit, je n’étais pas grand

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ 3 commentaires

Mathématiques et chansons 35

On a vu la notion de tautologie dans le dernier billet. La plus célèbre en chanson est sans doute : « Quand j’étais petit, je n’étais pas grand ».

La tautologie « Quand j’étais petit, je n’étais pas grand » a donné une autre très bonne chanson, Évidemment bien sûr, par Barbara débutante.

La chanson a été créée à l’origine par Marianne Oswald.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

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Humour tautologique

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ 2 commentaires

Mathématiques et chansons 34

Quiconque a pratiqué un peu intensivement les maths l’a un jour rencontré, sans le reconnaître peut-être. Il est là partout, mais et il n’est pas très facile d’en donner un exemple. Il s’agit de l’humour mathématique. Peut-être le type d’humour qui correspond le mieux à la définition du rire de Bergson : de la mécanique plaquée sur du vivant. Car quelle mécanique est plus implacable que la rigueur du raisonnement mathématique ? Et quoi de plus vivant que ce désir de prouver et de comprendre ?

On peut même dire qu’en un sens, l’activité mathématique est toute entière comique. Pensez à notre cerveau, si peu adapté au calcul… Bien peu d’entre nous peuvent calculer de tête le résultat d’une multiplication de deux nombres de trois chiffres, ou se figurer clairement les relations possibles deux-à-deux entre cinq objets, etc. Alors que ce sont en principe des tâches mathématiques parmi les plus simples selon toute mesure objective de complexité. Bien plus simples que nombre de tâches autrement plus difficiles à décrire ou automatiser, et dont on s’acquitte sans effort, comme reconnaître un visage, identifier une mélodie perdue dans le bruit, etc. Tout mathématicien, depuis l’enfant qui sèche sur son exercice jusqu’au professionnel, a donc quelque chose du clown mal chaussé, ce qui explique bien des fou rires au tableau ou simplement quelques sourires entendus.

En chanson, l’humour mathématique apparaît parfois, par exemple dans l’usage des tautologies, ces vérités mathématiques si évidentes qu’elles se passent presque de démonstration. Leur redondance intrinsèque confine à la vacuité jusqu’à produire un effet comique, utilisé depuis des temps très reculés. La chanson de Lapalisse.

Une variante plus moderne. Par Henri Dès.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

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Logarithme 70

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ 2 commentaires

Mathématiques et chansons 33

Les gones rock nous chantent aujourd’hui leur mystérieux Logarithme 70.

Pas grand chose dans cette chanson… Pour compenser, trois minutes de maths avec Louis de Funès.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

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Le toucher

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ Laisser un commentaire

La balade aux jardins actuels, 64

Le toucher.

J’ai Des oiseaux pour toi

mais Le déménagement

demeure un problème de De taille.

Tu t’en souviendras, hein ?, je veux des Fleurs naturelles.

Plus de Clément Bertrand sur son site, Youtube et « Facebook.

Crédits
Le toucher : guitare par Nolan Rivetti.
Des oiseaux pour toi :
Rhodes, claviers et boîte à rythmes par Matthieu Lesenechal.
Violoncelle par Chloé Girodon.

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Mathématiques souterraines

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ 3 commentaires

Mathématiques et chansons 32

Le chanteur le plus numérologue est sûrement Hubert-Félix Thiéfaine. Il n’a pourtant pas reçu de formation mathématique très poussée à ma connaissance, à la différence de plusieurs chanteurs comme Antoine, Boris Vian, Guy Béart, Évariste, Tom Lehrer, Boby Lapointe ou Bernard Menez. Mais les nombres sont très présents dans les paroles ésotériques de ses chansons, regardez par exemple la liste des titres de ses chansons ici, c’est impressionnant le nombre de nombres qu’on y dénombre.

Je vous propose sa chanson Mathématique souterraine. Encore une chanson érotique si je comprends bien les paroles, parce qu’avec Thiéfaine faut s’accrocher. Mais il n’y a de mathématiques que dans le titre ce me semble.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

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La vénus mathématique

~ jardinauxchansonsquibifurquent ~ 4 commentaires

Mathématiques et chansons 31

Aujourd’hui, Guy Béart nous chante La Vénus mathématique. Encore un avatar des vertus érotiques des mathématiques. Il y a même « érotique » qui rime avec « mathématiques », alors hein, c’est pas moi qui l’ai inventé. Sinon, je suis étonné par le désordre de cette chanson.

1 – Marie Mathématique
2 – Parallèles
3 – Booba, mathématicien du 100-8
4 – Tu fais trop de mathématiques
5 – Seul
6 – Si j’avais un piano
7 – Pourquoi la fatma l’a mis le feu ?
8 – Évariste
9 – Avec moins de clarté que de ferveur
9bis – Le chien du pope
10 – C’est quand qu’on va au pont-aux-ânes ?
11 – Pi
12 – Le théorème de l’électeur médian, l’art majeur et l’art mineur
12bis – Les arbres de Corot
13 – C’est bien ma veine
14 – Trois est un nombre magique
14bis – Great Teacher Issapa
15 – Pas des carrés
16 – Common knowledge
16bis – Everybody knows
17 – La preuve par trois
18 – Un zéro
19 – Rien
20 – New math
21 – Ma thématique
21bis – There a delta for every epsilon
22 – Compter
23 – La prof de math
23bis – L’enfant et les additions
24 – Deux fois deux font quatre
25 – Groupe d’automorphismes des chansons
26 – L’homme orange
27 – Mettre Euclide dans une poubelle
28 – La mémoire et les maths
29 – Lobachevsky
30 – Les valeurs approchées
31 – La vénus mathématique
32 – Mathématiques souterraines
33 – Logarithme 70
34 – Humour tautologique
35 – Quand j’étais petit, je n’étais pas grand
36 – Logical
37 – Permutation circulaire
38 – Contraposée
39 – Je serais pas Mistinguett si j’étais pas comme ça
40 – Les nombres négatifs
41 – Moins deux
42 – 7 est égal à -1 modulo 8
43 – Boby Lapointe, Euclide de la chanson
44 – That’s Mathematics
44bis – Amor Matemático

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