Le nombre Pi a le droit a bien des honneurs, comme une salle au Palais de la découverte, et même quelques chansons.
Pi de Kate Bush.
Queue de Pi d’Oldelaf.
Sinon, pour bien mémoriser les décimales de Pi, je vous conseille ce quatrain. Le nombre de lettres de chaque mot donne un chiffre de Pi (que = 3, j = 1, aime = 4, etc).
Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages ! Immortel Archimède, artiste ingénieur, Qui de ton jugement peut priser la valeur ? Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.
Le pont-aux-ânes désignait autrefois en argot scolaire le théorème de Pythagore, voir ici pour plus d’explications sur cette étrange dénomination. Théorème qu’on entend parfois en chansons. C’est quand qu’on va où, Renaud. Vers 1:32 :
Soulève un peu mon cartable, L’est lourd comme un cheval mort, Dix kilos d’indispensables Théorèmes de Pythagore
Puisqu’on parle du théorème de Pythagore, je me souviens de comptines faciles à mémoriser comme des chansons.
Le carré de l’ hypoténuse Est égal si je ne m’abuse À la somme du carré Des deux autres côtés
Et puis encore :
Le volume de la sphère Est égal si je m’en réfère À quatre tiers de Pi R trois Même si la sphère est en bois
Les chansons circulaires inspirent Roland, internaute de Toulouse, qui exhume de sa mémoire ces couplets introuvables sur internet :
« Un pauvre enfant qui n’avait pas de mè-è-è-è-è-è-è-ère Dont les vêtements lui tombaient en lambeaux o-o-o-o-o-o-o-o Un riche fermier eut pitié d’sa misè-è-è-è-è-è-è-ère Et l’engagea pour gardes ses troupeaux-o-o-o-o-o-o-o-o A dix-huit ans, c’est la guerre qui l’appe-è-è-è-è-è-è-èl’e Et on l’envoie pour défendre son drapeau o-o-o-o-o-o-o-o Dans un combat, il reçut une ba-a-a-a-a-a-a-alle Et il tomba à plat-ventre sur le dos-o-o-o-o-o-o-o-o Et sur sa tombe on lui mit une pie-è-è-è-è-è-èrre Sur cette pierre on écrivit ces mots-o-o-o-o-o-o-o-o:
Un pauvre enfant qui n’avait…etc… »
Pourrait-il demander à une pianiste de relever la musique ? Je mettrai la partition en ligne. Il nous propose aussi une chanson circulaire russe : У попа была собака (Un pope avait un chien). En résumé, c’est l’histoire d’un pope qui avait un chien, le chien meurt, et sur sa tombe, on écrit l’histoire d’un pope qui avait un chien, etc. La vidéo dure 30 minutes, bon courage.
Et évoque les chansons « incrémentales », qui comptent de couplets en couplets. Je vous propose Les Lorientaises que me signale Émile, internaute de Paris 9e.
Toutes sortes de chansons comptent en fait …
Finalement, il n’y a qu’un truc qui ne compte pas en chanson (les brunes, qui ne comptent pas … pour des prunes). Lio.
Avez-vous remarqué que les explications des profs de maths ne sont pas toujours parfaitement claires ? Par exemple comment expliquer ce qu’est un « non-anniversaire » ? Voir vers 1:37. Un joyeux non-anniversaire, dans Alice au pays des merveilles.
Aujourd’hui, nous retrouvons Évariste, le mathématicien chanteur soixante-huitard. Connais-tu l’animal qui inventa le calcul intégral ?
Admirez les sweat-shirts de l’université de Princeton où Évariste a commencé un doctorat de physique théorique. Je note que dans les paroles, « inventer » est traduit en anglais par « discover » ce qui est pour le moins un glissement philosophique. Notez aussi cet exemple d’humour typiquement mathématique : « Ce que je pense d’Antoine et de Jacques Dutronc / Ça commence par c ça finit par on. » Un peu comme l’enveloppe, le seul truc à part la lettre « e » qui commence par « e », finit par « e », et ne contient qu’une lettre.
Pour mieux faire connaissance, je recommande les interviews d’Évariste ci-dessous. Je reste confondu devant cet étalage complaisant d’ésotérisme, et puis les approximations fumeuses enrobées d’arguments d’autorité, en contraction avec la contestation des hiérarchies pourtant proclamée. Bref toute une époque.
Je vous propose encore un exemple de raisonnement circulaire en chanson. Pourquoi la fatma l’a mis le feu ? (Pourquoi la casbah a brûlé ?). Par Marc Sintes.
Au sixième billet de cette série, on peut faire un premier point sur les différents usages des mathématiques en chanson. Grâce à l’école obligatoire, c’est d’abord un fond culturel commun (Les amants parallèles de Delerm). C’est aussi une possibilité, une couleur originale dans la palette du parolier, ainsi Booba chez qui le « neuf-deux » devient le « 100 – 8 ». Ce peut être une structure abstraite qui sous-tend les paroles ou la musique d’une chanson, comme Seul de Jacques Brel. Ensuite, on rencontre parfois le personnage du mathématicien. Il est en général négatif : dénué de sentiments, froid et calculateur chez le père Cocagnac, une variante fade du savant fou qu’on retrouvera dans d’autres chansons. On a vu au contraire que chanté par Gainsbourg, la mathématique n’est pas dénuée de vertus érotiques. On verra dans la série d’autres avatars de ce curieux phénomène, qui reste pour ce que j’en sais cantonné à la chanson.
Je voudrais aborder dans ce billet l’aspect qui me tient le plus à cœur : lorsque le raisonnement mathématique lui-même s’invite dans une chanson. Imaginez par exemple, que partant d’une hypothèse A, après de long et tortueux raisonnements, vous arriviez à en démontrer une conséquence, qui n’est autre que A elle-même. Vous avez été victime d’un raisonnement, peut-être implacable, mais dont la vaine circularité ne mène qu’à son point de départ. La chanson comique s’inspire parfois de telles parodies de démonstration. Si j’avais un piano, de Charles Aznavour.
On aborde une autre modalité de l’usage des mathématiques en chanson, et plus généralement en art : le sous-bassement mathématique d’une œuvre. On peut arguer qu’en ce sens, les mathématiques sont partout : toute structure a son analogue algébrique ou combinatoire, etc. Je vous propose Seul de Jacques Brel : une montée, une descente, c’est numérique.
Ce dispositif me rappelle Les Djinns de Victor Hugo, déjà passés dans le blog. Le poème est en vers de deux pieds, trois pieds, etc jusqu’à des décasyllabes, puis redescend tout, une merveille d’écriture. On notera l’omission des vers de neuf pieds dans le texte d’Hugo, et des octosyllabes dans la mise en musique par Gabriel Fauré. Les Djinns.
Murs, ville, Et port, Asile De mort, Mer grise Où brise La brise, Tout dort.
Dans la plaine Naît un bruit. C’est l’haleine De la nuit. Elle brame Comme une âme Qu’une flamme Toujours suit !
La voix plus haute Semble un grelot. D’un nain qui saute C’est le galop. Il fuit, s’élance, Puis en cadence Sur un pied danse Au bout d’un flot.
La rumeur approche. L’écho la redit. C’est comme la cloche D’un couvent maudit ; Comme un bruit de foule, Qui tonne et qui roule, Et tantôt s’écroule, Et tantôt grandit,
Dieu ! la voix sépulcrale Des Djinns !… Quel bruit ils font ! Fuyons sous la spirale De l’escalier profond. Déjà s’éteint ma lampe, Et l’ombre de la rampe, Qui le long du mur rampe, Monte jusqu’au plafond.
C’est l’essaim des Djinns qui passe, Et tourbillonne en sifflant ! Les ifs, que leur vol fracasse, Craquent comme un pin brûlant. Leur troupeau, lourd et rapide, Volant dans l’espace vide, Semble un nuage livide Qui porte un éclair au flanc.
Ils sont tout près ! – Tenons fermée Cette salle, où nous les narguons. Quel bruit dehors ! Hideuse armée De vampires et de dragons ! La poutre du toit descellée Ploie ainsi qu’une herbe mouillée, Et la vieille porte rouillée Tremble, à déraciner ses gonds !
Cris de l’enfer! voix qui hurle et qui pleure ! L’horrible essaim, poussé par l’aquilon, Sans doute, ô ciel ! s’abat sur ma demeure. Le mur fléchit sous le noir bataillon. La maison crie et chancelle penchée, Et l’on dirait que, du sol arrachée, Ainsi qu’il chasse une feuille séchée, Le vent la roule avec leur tourbillon !
Prophète ! si ta main me sauve De ces impurs démons des soirs, J’irai prosterner mon front chauve Devant tes sacrés encensoirs ! Fais que sur ces portes fidèles Meure leur souffle d’étincelles, Et qu’en vain l’ongle de leurs ailes Grince et crie à ces vitraux noirs !
Ils sont passés ! – Leur cohorte S’envole, et fuit, et leurs pieds Cessent de battre ma porte De leurs coups multipliés. L’air est plein d’un bruit de chaînes, Et dans les forêts prochaines Frissonnent tous les grands chênes, Sous leur vol de feu pliés !
De leurs ailes lointaines Le battement décroît, Si confus dans les plaines, Si faible, que l’on croit Ouïr la sauterelle Crier d’une voix grêle, Ou pétiller la grêle Sur le plomb d’un vieux toit.
D’étranges syllabes Nous viennent encor ; Ainsi, des arabes Quand sonne le cor, Un chant sur la grève Par instants s’élève, Et l’enfant qui rêve Fait des rêves d’or.
Les Djinns funèbres, Fils du trépas, Dans les ténèbres Pressent leurs pas ; Leur essaim gronde : Ainsi, profonde, Murmure une onde Qu’on ne voit pas.
Ce bruit vague Qui s’endort, C’est la vague Sur le bord ; C’est la plainte, Presque éteinte, D’une sainte Pour un mort.
On doute La nuit… J’écoute : – Tout fuit, Tout passe L’espace Efface Le bruit.
Bravo à Diego qui a trouvé une solution meilleure que la mienne pour exprimer n’importe quel nombre n avec les chiffres de 2021 : 20 / 2 x 1 (en base n bien sûr). Je note que grâce aux propriétés remarquables du nombre 1, il est inutile de mettre des parenthèses pour désambigüer l’expression.
Le jardin aux chansons qui bifurquent 